Nouvelles générales
Les polytechniciens et la résistance
L'association X-Resistance et le lycée Louis le Grand organisent dans le hall du lycée une exposition sur le thème "Les polytechniciens et la résistance" jusque début avril. Vous pouvez consulter en ligne le contenu de cette exposition à l'adresse http://www.xresistance.org/
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Réforme du lycée
Si vous voulez tout savoir sur la réforme des lycées, un document est à votre disposition en téléchargement.
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Séminaire de mathématiques des élèves
Quarante deuxième séance :
Mercredi 2 juinl 2010 à 17h (Salle M166)
Juliette Fournier (MP*2)
Relèvement des racines d'un polynôme dépendant d'une variable réelle et théorèmes de Geršgorin.
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Les mardis de la chimie
Un mardi par mois, de 17h30 à 18h30, des spécialistes viennent partager leurs connaissances autour d'un sujet d'actualité.
Ces conférences tout public s'adressent aux élèves, de la seconde à la prépa et à tous ceux que la culture chimique interpelle.
Mardi 8 juin : Les polymères biodégradables
par Marcel Bohy, ingénieur chimiste ESPCI
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Accueil
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Séminaire de mathématiques des élèves |
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Séminaire de mathématiques des élèves
Trente neuvième séance :
Mercredi 13 janvier 2010 à 17h (Salle M166)
Arthur-César Le Bras (MP*2)
Rationalité des fonctions Zeta des variétés algébriques
André Weil a formulé en 1949 des conjectures désormais fameuses au sujet des fonctions zêta des variétés algébriques définies sur les corps finis. Ces conjectures renseignent sur les propriétés arithmétiques de la variété, et ont influencé profondément le développement de la géométrie algébrique moderne. Ce n'est qu'en 1974, suite à la preuve de l'hypothèse de Riemann pour les corps finis, que fut achevée leur démonstration, grâce aux efforts conjoints de Grothendieck, Artin et Deligne pour élaborer le formalisme de la cohomologie étale $l$-adique. Cependant, Dwork a donné de la première des conjectures de Weil, qui affirme que la fonction zêta d'une variété sur un corps fini est une fonction rationnelle, une preuve élémentaire et surprenante en 1959, en utilisant des méthodes p-adiques.
C'est cette preuve que l'on présentera dans cet exposé : après avoir introduit les nombres p-adiques, on essaiera d'expliquer les grandes lignes de la démonstration.
Contact :
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